東京薬科大学
2014年 薬学部（B前期） 第1問

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  4. 2014年 - 薬学部（B前期） - 第1問
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次の問いに答えよ．ただし，*については+,-の1つが入る．(1)(√2+√3+√7)(√2+√3-√7)(√2-√3+√7)(-√2+√3+√7)=[アイ](2)関数f(x)=x^3+ax^2+bx+5が，x=-2で極大値を，x=1で極小値をとるなら，a=\frac{[*ウ]}{[エ]},b=[*オ]である．(3)座標平面上に原点OとA(3,0)，B(0,4)があり，点Pはtを実数として，ベクトルOP=tベクトルOA+(1-t)ベクトルOBを満たす．|ベクトルOP|が最小になるのはt=\frac{[カキ]}{[クケ]}のときである．このときベクトルOPとベクトルABのなす角は{[コサ]}°である．(4)1階，2階，4階，5階にだけ停止する荷物用のエレベーターで，1階にある10\mathrm{kg}，20\mathrm{kg}，30\mathrm{kg}の3個の荷物の全てを上階に運ぶ．一つの階に運ばれる荷物が複数個や0個になることを認めると，荷物の運び方は[シス]通りである．10\mathrm{kg}を1階分上げるごとに1単位の電力が必要であると仮定すると，3個の荷物を上げるために必要な電力の期待値は[セソ]単位である．
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