東京薬科大学
2014年 薬学部（B前期） 第3問
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![実数α,βに対し，α,βの大きいか等しい方を\max{α,β}で表す．例えば，\max{1,2}=2，\max{3,3}=3である．*については+,-の1つが入る．(1)0≦x≦1でf(x)=\max{x,1/2(1-x)}とすると，0≦x≦\frac{[フ]}{[ヘ]}のときf(x)=1/2(1-x)，\frac{[フ]}{[ヘ]}＜x≦1のときf(x)=xである．(2)0≦x≦2πでf(x)=\max{sinx,cosx}とすると，\frac{[ホ]}{[マ]}π≦x≦\frac{[ミ]}{[ム]}πのときf(x)=sinx，それ以外のxではf(x)=cosxである．(3)f(x)=\max{2x^2-3x+a,-x^2+5x}とする．0≦x≦1でf(x)=2x^2-3x+aとなるのは，a≧[*メ]のときである．(4)a＞0とする．0≦x≦1でf(x)=\max{ax,1/2(1-ax)}を考える．このとき，I(a)=∫_0^1f(x)dxを計算すると，0＜a≦\frac{[モ]}{[ヤ]}のときI(a)=\frac{[ユ]}{[ヨ]}(1+\frac{[*ラ]}{[リ]}a)，\frac{[モ]}{[ヤ]}＜aのときI(a)=\frac{[ル]}{[レ]}a+\frac{[*ロ]}{[ワヲ]a}である．](./thumb/268/2266/2014_3.png?1)
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詳細情報
| 大学（出題年） | 東京薬科大学（2014） |
|---|---|
| 文理 | 文系 |
| 大問 | 3 |
| 単元 | 微分・積分の考え（数学II） |
| タグ | |
| 難易度 | 未設定 |
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