東京薬科大学
2015年 薬学部(B前期) 第1問

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次の問に答えよ.ただし,*については+,-の1つが入る.(1)a=\frac{1}{√2+√3},b=\frac{1}{√2-√3}のとき,a+b=[*ア]\sqrt{[イ]},a^2+b^2=[ウエ]である.(2)ベクトルp,ベクトルqが|ベクトルp|=2,|ベクトルq|=3を満たし,ベクトルp+ベクトルq,6ベクトルp-ベクトルqが垂直のとき,ベクトルpとベクトルqとのなす角θは\frac{[オ]}{[カ]}πである.ただし,0≦θ≦πとする.(3)1.44^nの整数部分が4桁となるような整数nの範囲は[キク]≦n≦[ケコ]である.必要ならばlog_{10}2=0.301,log_{10}3=0.477を用いよ.(4)x,yが2^x=3^yを満たす正の実数であるとする.2xと3yの小さい方の値が1であるとき,x+y=\frac{[サ]}{[シ]}である.ただし,log_{10}2=3/10,log_{10}3=1/2として計算せよ.
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