東京薬科大学
2013年 薬学部(B前期) 第2問

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-π/2≦θ≦π/2の下で,関数f(θ)=-sin2θ+√2(sinθ+cosθ)を考える.(1)t=sinθ+cosθとおくとき,tの取り得る値の範囲は[*チ]≦t≦\sqrt{[ツ]}である.(2)f(θ)をtの式で表すと,[*テ]t^2+\sqrt{[ト]}t+[*ナ]となる.(3)f(θ)が最大になるのはθ=\frac{[*ニ]}{[ヌネ]}πのときで,最大値は\frac{[ノ]}{[ハ]}である.最小になるのはθ=\frac{[*ヒ]}{[フ]}πのときで,最小値は-\sqrt{[ヘ]}である.
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