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a,bを正の実数とする.xy平面内の楕円C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1上の点PにおけるCの接線をℓとする.Pを媒介変数表示によりP(acost,bsint)(0≦t<2π)とするとき,次の問いに答えよ.(1)直線ℓの方程式を求めよ.(2)tが0<t<π/2の範囲にあるとき,直線ℓに直交し,楕円C上の点Q(acosθ,bsinθ)(0<θ<π)でCに接する直線をmとする.接点Qの座標をa,b,tを用いて表し,直線mの方程式を求めよ.(3)tが0<t<π/2の範囲にあるとき,直線ℓと(2)で求めた直線mとの交点をRとする.線分ORの長さを求めよ.ただしOは原点とする.
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コメント(1件)
2016-01-29 21:10:32

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