鳥取大学
2015年 工・農・医(生命科学) 第3問

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xy平面上の第1象限内の2つの曲線C_1:y=√x(x>0)とC_2:y=1/x(x>0)を考える.次の問いに答えよ.ただし,aは正の実数とする.(1)x=aにおけるC_1の接線L_1の方程式を求めよ.(2)C_2の接線L_2が(1)で求めたL_1と直交するとき,接線L_2の方程式を求めよ.(3)(2)で求めたL_2がx軸,y軸と交わる点をそれぞれA,Bとする.折れ線AOBの長さlをaの関数として求め,lの最小値を求めよ.ここで,Oは原点である.
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