鳥取大学
2017年 工学部・医学部(医以外) 第1問

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数列{a_n}を次のように定める.a_1=1とし,自然数nに対してa_nが定まったとき,曲線C_n:y=\frac{1}{a_n}x^2上の点P_n(a_n,a_n)を通り,点P_nにおける曲線C_nの接線に垂直な直線をℓ_nとし,C_nとℓ_nの共有点のうち,P_nと異なる点のx座標をa_{n+1}とする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)C_nとℓ_nで囲まれた部分の面積をA_nとするとき,Σ_{k=1}^nA_kを求めよ.
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大学(出題年) 鳥取大学(2017)
文理 理系
大問 1
単元 ()
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難易度 未設定

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