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原点をOとする座標空間内の3点A(-3,-3,1),B(3,-3,-5),C(-1,1,3)を頂点とする三角形ABCにおいて,点Aから直線BCに下ろした垂線をAHとする.また,平面ABCに垂直なベクトルベクトルv=(v_1,v_2,v_3)と同じ向きに,点Hから距離dだけ進んだ点をPとする.以下の問いに答えよ.ただし|ベクトルv|=1とし,v_1>0とする.(1)ベクトルOHを求めよ.(2)ベクトルv=(v_1,v_2,v_3)を求めよ.(3)d=2のとき,三角形PBCの面積を求めよ.(4)三角形PBCの面積をS,三角形PABの面積をT,三角形PACの面積をUとする.S^2=T^2-U^2となるdを求めよ.
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