鳥取大学
2018年 医（医） 第3問

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  4. 2018年 - 医（医） - 第3問
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0以上の整数nに対し，I_n=\lim_{r→∞}∫_0^rx^{2n+1}e^{-x^2}dxとおくとき，以下の問いに答えよ．ただし，必要ならば，kを自然数とするとき，\lim_{t→∞}\frac{t^k}{e^t}=0であることを用いてよい．(1)関数y=x^{2n+1}e^{-x^2}の極値を求め，そのグラフをかけ．(2)I_0,I_1を求めよ．(3)I_nを求めよ．
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