鳥取大学
2010年 地域 第3問

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  4. 2010年 - 地域 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)2人乗りの車を持っているA君は，B君，C君とP地点からQ地点へ出かけることにした．B君はA君の車に乗り，C君は歩くこととし，3人同時にP地点を出発した．しばらくしてB君は車から降りて歩くこととし，A君はC君を迎えに引き返し，C君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点でB君と一緒になった．車の速さはつねに毎時v\;kmで，歩く速さは2人とも毎時p\;km(v＞p)とする．乗り降りに要する時間は無視する．(2)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．(3)P地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．(4)2人乗りの車を持っているA君は，B_1君，B_2君，・・・，B_n君とP地点からQ地点へ出かけることにした．最初B_1君はA君の車に乗り，残りの(n-1)人は歩くこととし，全員同時にP地点を出発した．しばらくしてB_1君は車から降りて歩くこととし，A君はB_2君を迎えに引き返し，B_2君を乗せてQ地点へ向かう．途中，歩いているB_1君と出会ったところでB_2君を降ろし，B_3君を迎えに引き返す．これを繰り返して最後のB_n君を乗せてQ地点へ向かうと，ちょうどQ地点で全員が一緒になった．車の速さはつねに毎時v\;kmで，歩く速さは全員同じで毎時p\;km(v＞p)とする．乗り降りに要する時間は無視する．「nは，2以上の整数とする．」(5)P地点からQ地点までの平均の速さを求めよ．\monP地点からQ地点までの移動でどれだけの時間をA君は1人で車に乗っていたか，その割合を求めよ．
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