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2次関数f(x)=-x^2+10x-16について次の問いに答えよ.(1)f(x)=0を満たすxの値α,βを求めよ.ただしα<βとする.(2)関数y=f(x)のグラフとx軸とで囲まれた図形の面積Sを求めよ.(3)2次関数g(x)=px^2+qxとf(x)は同じxの値で極値をとり,関数y=g(x)のグラフとx軸および2直線x=α,x=βとで囲まれた図形の面積が(2)で求めたSに等しいとする.定数p,qの値を求めよ.
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