鳥取環境大学
2016年 環境・経営 第5問

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  4. 2016年 - 環境・経営 - 第5問
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Aは自然数とする．数列{a_n}は初項1，公比6/5の等比数列とする．また，数列{b_n}はb_1=A，b_n=A×(6/5)^{n-1}+a_1+・・・+a_{n-1}(n≧2)によって定める．このとき，以下の問に答えよ．(1)数列{b_n}の一般項をAとnを用いた式で表せ．(2)10×a_{10}がb_{10}よりも小さいとき，Aがとり得る値の最小値を求めよ．ただし，\frac{19}{100}＜(5/6)^9＜1/5である．
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