東京工業大学
2013年 理系 第2問

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  4. 2013年 - 理系 - 第2問
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2次の正方行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array})に対して，\Delta(A)=ad-bc,t(A)=a+dと定める．(1)2次の正方行列A,Bに対して，\Delta(AB)=\Delta(A)\Delta(B)が成り立つことを示せ．(2)Aの成分がすべて実数で，A^5=Eが成り立つとき，x=\Delta(A)とy=t(A)の値を求めよ．ただし，Eは2次の単位行列とする．
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