東京工業大学
2013年 理系 第5問

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  4. 2013年 - 理系 - 第5問
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a,bを正の実数とし，円C_1:(x-a)^2+y^2=a^2と楕円C_2:x^2+\frac{y^2}{b^2}=1を考える．(1)C_1がC_2に内接するためのa,bの条件を求めよ．(2)b=\frac{1}{√3}とし，C_1がC_2に内接しているとする．このとき，第1象限におけるC_1とC_2の接点の座標(p,q)を求めよ．(3)(2)の条件のもとで，x≧pの範囲において，C_1とC_2で囲まれた部分の面積を求めよ．
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