東京工業大学
2012年 理系 第4問

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  4. 2012年 - 理系 - 第4問
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nを正の整数とする．数列{a_k}をa_1=\frac{1}{n(n+1)},a_{k+1}=-\frac{1}{k+n+1}+n/kΣ_{i=1}^ka_i(k=1,2,3,・・・)によって定める．(1)a_2およびa_3を求めよ．(2)一般項a_kを求めよ．(3)b_n=Σ_{k=1}^n\sqrt{a_k}とおくとき，\lim_{n→∞}b_n=log2を示せ．
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