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xy平面上の曲線C:y=x^3+x^2+1を考え,C上の点(1,3)をP_0とする.k=1,2,3,・・・に対して,点P_{k-1}(x_{k-1},y_{k-1})におけるCの接線とCの交点のうちでP_{k-1}と異なる点をP_k(x_k,y_k)とする.このとき,P_{k-1}とP_kを結ぶ線分とCによって囲まれた部分の面積をS_kとする.(1)S_1を求めよ.(2)x_kをkを用いて表せ.(3)Σ_{k=1}^∞\frac{1}{S_k}を求めよ.
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