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nを相異なる素数p_1,p_2,・・・,p_k(k≧1)の積とする.a,bをnの約数とするとき,a,bの最大公約数をG,最小公倍数をLとし,f(a,b)=L/Gとする.(1)f(a,b)がnの約数であることを示せ.(2)f(a,b)=bならば,a=1であることを示せ.(3)mを自然数とするとき,mの約数であるような素数の個数をS(m)とする.S(f(a,b))+S(a)+S(b)が偶数であることを示せ.
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