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△ABCを一辺の長さ6の正三角形とする.サイコロを3回振り,出た目を順にX,Y,Zとする.出た目に応じて,点P,Q,Rをそれぞれ線分BC,CA,AB上にベクトルBP=X/6ベクトルBC,ベクトルCQ=Y/6ベクトルCA,ベクトルAR=Z/6ベクトルABをみたすように取る.(1)△PQRが正三角形になる確率を求めよ.(2)点B,P,Rを互いに線分で結んでできる図形をT_1,点C,Q,Pを互いに線分で結んでできる図形をT_2,点A,R,Qを互いに線分で結んでできる図形をT_3とする.T_1,T_2,T_3のうち,ちょうど2つが正三角形になる確率を求めよ.(3)△PQRの面積をSとし,Sのとりうる値の最小値をmとする.mの値およびS=mとなる確率を求めよ.
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