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f(x)=(1-x)^3とし,曲線y=f(x)上の点(0,1)における接線の方程式をy=p(x),点(t,f(t))における接線の方程式をy=q_t(x)とする.さらに,関数F(t)をF(t)=∫_0^tp(x)dx+∫_t^1q_t(x)dxと定める.このとき,次の問いに答えよ.(1)F(t)を求めよ.(2)F´(0),F´(1)の値を求めよ.(3)F(t)を最大にするtの値がただ1つ定まることを示せ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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