富山大学
2013年 工学部・理学部（その他） 第3問

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  4. 2013年 - 工学部・理学部（その他） - 第3問
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直線y=ax(a＞0)とx軸，および直線x=1で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をVとし，曲線y=x+sinx(0≦x≦2π)とx軸，および直線x=2πで囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積をWとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)Vをaを用いて表せ．(2)0＜x≦2πにおいて，x+sinx＞0であることを示せ．(3)Wの値を求めよ．(4)V=Wのとき，aの値を求めよ．
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