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f(x)=3/4x+\frac{1}{4x^3}とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)x>1のとき,f(x)>1となることを示せ.(2)x>1のとき,関数g(x)=\frac{f(x)-1}{x-1}は増加関数であることを示せ.(3)\lim_{x→1+0}g(x),\lim_{x→∞}g(x)の値を求めよ.(4)数列{x_n}を漸化式x_1=2,x_{n+1}=f(x_n)(n=1,2,3,・・・)で定めるとき,\lim_{n→∞}x_n=1を示せ.
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