富山大学
2014年 理学部（数学） 第3問

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  4. 2014年 - 理学部（数学） - 第3問
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関数f(x)とg(x)をf(x)={\begin{array}{ll}|xlog\abs{x|}&(x≠0)\phantom{\frac{[]}{2}}\0\phantom{\frac{[]}{2}}&(x=0)\end{array}.g(x)=-x^2+1により定める．このとき，次の問いに答えよ．(1)x＞0のとき，不等式logx＞-\frac{1}{√x}が成り立つことを示し，これを用いてf(x)はx=0で連続であることを示せ．(2)f(x)の極値を求め，y=f(x)のグラフの概形をかけ．(3)方程式f(x)=g(x)の解はx=-1,1のみであることを示せ．(4)0＜r＜1とする．曲線y=f(x)と曲線y=g(x)によって囲まれた図形のうち，x≧rの範囲の部分の面積をS(r)とおく．このとき，\lim_{r→+0}S(r)を求めよ．
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コメント（3件）
2015-02-19 18:36:16

ありがとうございます！ 合格に向けて頑張ります！

2015-01-21 23:24:36

つくりました。富山2014結構ハードですね（汗

2015-01-19 21:57:20

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