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次の問いに答えよ.(1)関数f(x)は区間[a,b]で連続であり,区間(a,b)で第2次導関数f^{\prime\prime}(x)をもつとする.さらに,区間(a,b)でf^{\prime\prime}(x)<0が成り立つとする.y=g(x)を2点(a,f(a)),(b,f(b))を通る直線の方程式とするとき,区間(a,b)で常にf(x)>g(x)であることを示せ.(2)nを2以上の自然数とするとき,j=1,2,・・・,n-1について\frac{logj+log(j+1)}{2}<∫_j^{j+1}logxdxが成り立つことを示せ.(3)nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ.\sqrt{n!(n-1)!}<n^ne^{-n+1}
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