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数列{a_n}を{\begin{array}{l}a_1=2√2,\a_n>0,{a_1}^{1/n}{a_2}^{1/n}・・・{a_{n-1}}^{1/n}{a_n}^{2/n}=8(n≧2)\end{array}.で定めるとき,次の問いに答えよ.(1)b_n=log_2a_nとおくとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.(2)c_n=a_1a_2・・・a_nとおくとき,数列{c_n}の一般項を求めよ.(3){10}^{k}≦c_{11}<{10}^{k+1}となる整数kを求めよ.ただし,log_{10}2=0.3010とする.
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