富山大学
2017年 医・薬・理（数学） 第1問

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  4. 2017年 - 医・薬・理（数学） - 第1問
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実数全体で定義された関数f(x)=\frac{2^x-2^{-x}}{2}について，次の問いに答えよ．(1)f´(x),f^{\prime\prime}(x)を求めよ．(2)f(x)の逆関数f^{-1}(x)を求めよ．(3)a＞0とするとき，極限\lim_{x→∞}{f^{-1}(af(x))-x}を求めよ．(4)a＞0とするとき，極限\lim_{x→-∞}{f^{-1}(af(x))-x}を求めよ．
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