富山大学
2017年 医・薬・理（数学） 第3問

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  4. 2017年 - 医・薬・理（数学） - 第3問
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次の関数f(x),g(x)に対して，以下の問いに答えよ．f(x)={\begin{array}{ll}xlogx&(x＞0)\0&(x≦0)\end{array}.,g(x)=x(x-1)(1)f(x)が最小となるようなxの値a，およびf(a)の値を求めよ．(2)曲線y=f(x)と曲線y=g(x)は，ちょうど2つの共有点をもつことを示せ．(3)(1)のaについて，曲線y=f(x)，曲線y=g(x)で囲まれた図形のうち，x≧aの部分をDとする．Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vの値を求めよ．
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