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0≦t≦1をみたすtに対し,sinx=tとなるxが0≦x≦π/2の範囲にただ1つ存在する.そのxをf(t)と表すことにする.さらに,tの関数g(t)をg(t)=∫_0^{π/2}|sinx-t|dx-2tf(t)+3/2πtで定義する.このとき,次の問いに答えよ.(1)∫_0^{π/2}|sinx-t|dxを,tとf(t)を用いて表せ.(2)g(t)を,f(t)を含まない式で表せ.(3)g(t)の0≦t≦1における最大値を求めよ.
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