富山大学
2010年 医学部 第3問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第3問
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行列A=\biggl(\begin{array}{cc}a&b\\-b&c\end{array}\biggr)で表される座標平面上の点の移動を考える．原点を通る直線ℓ上のすべての点がℓ上の点に移されるとき，この移動によってℓはそれ自身に移されるということにする．このとき，次の問いに答えよ．(1)原点を通る直線で，この移動によってそれ自身に移されるものがちょうど2つ存在するための必要十分条件を，a,b,cを用いて表せ．(2)a,b,cが(1)の条件をみたすとき，(1)の2つの直線は，直線y=xに関して対称であることを証明せよ．
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