富山大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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x＞0のとき，tanθ=xとなるθが0＜θ＜π/2の範囲にただ1つ存在する．そのθをf(x)と表すことにする．(1)3以上の素数pに対して，f(p/k)+f(p/l)=π/4を満たす自然数の組(k,l)を求めよ．ただし，k≦lとする．(2)自然数m,nについて，sin{2f(m/n)}をmとnを用いて表せ．(3)\lim_{n→∞}1/nΣ_{m=1}^nsin{2f(m/n)}を求めよ．
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