富山県立大学
2013年 工学部 第3問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第3問
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x≧0とする．関数f(x)=e^{-2x^3}，g(x)=xe^{-x^3}について，次の問いに答えよ．ただし，\lim_{x→∞}g(x)=0は証明なしに用いてよい．(1)導関数f´(x)を求めよ．(2)y=g(x)の増減，極値および変曲点を調べて，そのグラフの概形をかけ．(3)a≧0とし，曲線y=g(x)とx軸および2直線x=a，x=a+1で囲まれた部分を，x軸の周りに1回転させてできる立体の体積をV(a)とする．このとき，極限値\lim_{a→∞}e^{2a^3}V(a)を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-08 12:24:09

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