富山県立大学
2016年 工学部 第4問

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  4. 2016年 - 工学部 - 第4問
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kは正の整数とする．定積分I_k=∫_k^{k+1}\frac{1}{√x}dxについて，次の問いに答えよ．(1)S_n=Σ_{k=1}^nI_kとする．S_1,S_2,S_3を求めよ．(2)不等式\frac{1}{\sqrt{k+1}}＜I_k＜\frac{1}{√k}が成り立つことを示せ．(3)1+\frac{1}{√2}+\frac{1}{√3}+・・・+\frac{1}{\sqrt{100}}の整数部分を求めよ．
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