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eを自然対数の底とするとき,次の問いに答えよ.(1)x>0のとき,不等式e^x>1+xが成り立つことを証明せよ.(2)nは正の整数とする.x>0のとき,不等式e^x>1+Σ_{m=1}^n\frac{x^m}{m!}が成り立つことを証明せよ.ただし,正の整数mに対して,m!=1×2×3×・・・×mである.(3)Nが正の整数のとき,\lim_{x→∞}\frac{x^N}{e^x}=0が成り立つことを証明せよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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