富山県立大学
2012年 工学部 第4問

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  4. 2012年 - 工学部 - 第4問
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a,b,c,dは実数とし，行列A=(\begin{array}{cc}a&b\c&d\end{array}),B=(\begin{array}{cc}-d&c\b&-a\end{array})とする．A^2+A+E=Oが成り立つとき，次の問いに答えよ．ただし，Eは単位行列，Oは零行列とする．(1)a+dおよびad-bcの値を求めよ．(2)A^3,A^6,B^3,B^6を求めよ．(3)B^{3n}(n=1,2,3,・・・)を推測し，その推測が正しいことを数学的帰納法を用いて示せ．
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コメント（1件）
2016-02-08 12:25:41

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