富山県立大学
2018年 工学部 第4問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第4問
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θを媒介変数として，x=e^{-θ}cosθ,y=e^{-θ}sinθで表される点P(x,y)が描く曲線をCとする．次の問いに答えよ．(1)\frac{dx}{dθ},\frac{dy}{dθ}をそれぞれθの式で表せ．(2)θ=π/3における曲線Cの接線の方程式を求めよ．(3)a＞0とする．曲線Cの0≦θ≦aの部分の長さをL(a)とする．このとき，\lim_{a→∞}L(a)を求めよ．
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