津田塾大学
2010年 学芸（数学） 第2問

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  4. 2010年 - 学芸（数学） - 第2問
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一辺の長さが1の正四面体OABCの辺OAをt:1-t(0≦t≦1)に内分する点をPとし，∠BPC=θとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOB，ベクトルc=ベクトルOCとするとき，次の問いに答えよ．(1)ベクトルPB，ベクトルPCをtとベクトルa,ベクトルb,ベクトルcで表せ．(2)|ベクトルPB|=|ベクトルPC|=\sqrt{t^2-t+1}を示せ．(3)点Pが辺OAを動くとき，cosθの最小値を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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