東洋大学
2015年 理工・生命科学・食環境科学 第1問

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  4. 2015年 - 理工・生命科学・食環境科学 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)2次方程式3x^2+x+a=0（aは定数）の解がsinθ,cosθのとき，sin^3θ+cos^3θ=-\frac{[アイ]}{[ウエ]}である．(2)2^x=3，3^y=5，xyz=3のとき，5^z=[オ]である．(3)関数f(x)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)は，0≦x≦2の範囲において，x=[カ]で最大値[キ]をとり，x=\sqrt{\frac{[ク]}{[ケ]}}で最小値-\frac{[コ]}{[サ]}をとる．(4)直線y=mx+4（mは正の定数）が円x^2+y^2=36によって切りとられる弦の長さが4√6のとき，m=\frac{\sqrt{[シ]}}{[ス]}である．(5)x^6をx^2-x-3で割ったときの余りは[セソ]x+[タチ]である．
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