東洋大学
2015年 理工・生命科学・食環境科学 第2問

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  4. 2015年 - 理工・生命科学・食環境科学 - 第2問
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実数kは0＜k＜2をみたし，xy平面上の曲線Cをy=-x^2+4(x≧0)，直線ℓをy=4-k^2とする．次の各問に答えよ．(1)y軸，曲線C，直線ℓで囲まれる部分の面積をS_1とすると，S_1=\frac{[ア]}{[イ]}k^{\mkakko{ウ}}となる．(2)直線x=2，曲線C，直線ℓで囲まれる部分の面積をS_2とすると，S_2=\frac{[エ]}{[オ]}k^{\mkakko{カ}}-[キ]k^{\mkakko{ク}}+\frac{[ケ]}{[コ]}となる．(3)2つの面積の和S=S_1+S_2を考える．Sの最小値は[サ]である．このときk=[シ]である．
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