豊橋技術科学大学
2013年 工学部 第3問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第3問
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曲線y=1/x(x＞0)を曲線Cとする．曲線Cと直線y=mxの交点を点P，曲線Cと直線y=1/2xとの交点を点Qとする．ここで傾きmをm＞1/2の実数とする．以下の問いに答えよ．(1)点Pと点Qの座標をそれぞれ求めよ．(2)点Qにおける曲線Cの接線Lの方程式を求めよ．(3)接線Lと直線y=mxの交点の座標を，mを用いて表せ．(4)原点Oと点P，原点Oと点Qを結ぶ線分をそれぞれOP，OQとする．曲線CとOP，OQで囲まれた部分の面積Aを，mを用いて表せ．(5)点Pおよび点Qからy軸に垂直に引いたそれぞれの線分と，y軸および曲線Cで囲まれた領域をy軸のまわりに1回転してできる体積を，mを用いて表せ．
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コメント（1件）
2016-01-31 18:51:39

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