豊橋技術科学大学
2016年 工学部 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2016年 - 工学部 - 第1問
スポンサーリンク
1
\begin{mawarikomi}{50mm}{（プレビューでは図は省略します）}1辺の長さがaの正方形S_1に内接する円を描き，この円に内接する正方形S_2を描いて，正方形S_1から正方形S_2を除いた領域B_1を黒く塗る．次に正方形S_2に内接する円を描き，この円に内接する正方形S_3を描いて，正方形S_2から正方形S_3を除いた領域W_1を白く塗る．同様にm番目の正方形S_mの内接円に内接する正方形S_{m+1}を描き，正方形S_mから正方形S_{m+1}を除いた領域を黒，白，黒，白と交互に塗ることを繰り返す．ただし，mは自然数であるとする．以下の問いに答えよ．\end{mawarikomi}(1)S_1からS_2を除いた黒い領域B_1の面積をaを用いて表せ．(2)S_2からS_3を除いた白い領域W_1の面積をaを用いて表せ．(3)1番目の黒い領域B_1からn番目の黒い領域B_nまでの面積の和をaとnを用いて表せ．ただし，nは自然数であるとする．(4)黒い領域B_1からB_nまでの面積の和において，n→∞としたときの極限Pをaを用いて表せ．(5)1番目の白い領域W_1からn番目の白い領域W_nまでの面積の和を求め，n→∞としたときの極限Qをaを用いて表せ．次にP/Qの値を求めよ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む

詳細情報

大学（出題年） 豊橋技術科学大学（2016）
文理 理系
大問 1
単元 （）
タグ
難易度 未設定

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

豊橋技術科学大学(2017) 理系 第1問
演習としての評価：未設定
難易度：未設定
豊橋技術科学大学(2017) 理系 第2問
演習としての評価：未設定
難易度：未設定
豊橋技術科学大学(2017) 理系 第4問
演習としての評価：未設定
難易度：未設定

この単元の伝説の良問