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xy平面上において,媒介変数θ(0≦θ≦π)によってx=a(2cosθ+cos2θ+1),y=a(2sinθ+sin2θ)と表される下図の曲線について考える.ただし,aは正の定数とする.以下の問いに答えよ.(1)\frac{dx}{dθ},\frac{dy}{dθ}を求めよ.(2)xが最大となる点を点A,yが最大となる点を点B,xが最小となる点を点Cと定める.このとき,点A,B,Cの座標および各点での媒介変数θの値を求めよ.(3)曲線とx軸で囲まれる図形の面積を求めよ.(プレビューでは図は省略します)
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大学(出題年) 豊橋技術科学大学(2016)
文理 理系
大問 3
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