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以下の問いに答えよ.ただし,解が分数になるときは既約分数とせよ.(1)赤玉が3個,青玉が7個入っている企業Aの箱をa箱用意し,赤玉が1個,青玉が19個入っている企業Bの箱を20箱用意する.すべての箱の玉を混ぜ,その中から1個取り出した玉が赤玉となる確率が1/5となった.企業Aの箱の数aを求めよ.(2)企業Aではある玉を10個ずつ1つの箱につめている.10個のうち赤玉が3個,青玉が7個含まれているとする.(i)1箱の中から無作為に1個の玉を取り出し,色を確認して戻すということを2回行う.2回とも赤玉となる確率を求めよ.(ii)1箱の中から一度に無作為に2個の玉を取り出す.2個とも赤玉となる確率を求めよ.(iii)赤玉が3個,青玉が7個つめられた箱を3箱用意する.1箱から一度に無作為に5個の玉を取り出し,色を確認する.3箱とも,取り出した玉のうち赤玉が1個以下となる確率を求めよ.
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