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放物線y=1/2x^2上の点P(p,1/2p^2)における接線をℓとする.ただしp>0とする.以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)直線ℓの方程式を,pを用いて表せ.(2)直線ℓと垂直に交わる直線が放物線y=1/2x^2と点Qで接するとき,点Qの座標を,pを用いて表せ.(3)点Pと(2)の点Qの中点Rの座標を,pを用いて表せ.(4)点Pがp>0の範囲で動くとき,(3)の点Rが描く曲線の方程式を求めよ.
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大学(出題年) 豊橋技術科学大学(2017)
文理 理系
大問 2
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