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2個のさいころを同時に振り,出た目の和をNとする.Nにより数直線上の点Pの動き方を以下のとおりに決める.ここで,点Pは最初原点Oにあるものとする.①Nが3の倍数であれば点Pは負の方向へ2動く.②Nが3の倍数以外の数であれば点Pは正の方向へ1動く.このとき,以下の問いに答えよ.ただし,答えが分数になるときは既約分数とせよ.(1)Nが3の倍数となる確率を求めよ.(2)2個のさいころをm回振りおわったときにNが3の倍数となる回数をnとする.点Pの座標をm,nを用いて表せ.(3)2個のさいころを6回振りおわったとき,点Pが原点にもどっている確率を求めよ.(4)2個のさいころを6回振りおわったとき,点Pがはじめて原点にもどっている確率を求めよ.【補足説明】(4)点Pが数直線上の点1にあり,Nの値が3の倍数となり負の方向へ2動く場合は,原点にもどっているとは考えない.
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大学(出題年) 豊橋技術科学大学(2017)
文理 理系
大問 4
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難易度 未設定

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