津田塾大学
2017年 学芸（数学） 第2問

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  4. 2017年 - 学芸（数学） - 第2問
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関数f_n(x)(n=1,2,3,・・・)は次をみたしている：f_1(x)=x^2+x,f_{n+1}(x)=x^2{f_n}^{\prime\prime}(x)+3{f_n}´(x)+f_1(x)(n≧1)(1)f_2(x),f_3(x)を求めよ．(2)f_n(x)はxの2次関数であることを示せ．(3)f_n(x)のx^2の係数をnを用いて表せ．
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