津田塾大学
2011年 学芸（数学） 第1問

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  4. 2011年 - 学芸（数学） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)f(x)=e^{-x}+∫_0^xe^{-(x-t)}sintdtとする．このとき，f´(x)+f(x)=sinxが成り立つことを示せ．(2)座標空間において，原点Oと点A(1,1,1)を通る直線をℓとし，原点Oを通り直線ℓとのなす角がπ/3である直線の1つをmとする．直線mを直線ℓのまわりに1回転してできる図形をSとする．点P(x,y,z)がS上にあるならば，x^2+y^2+z^2+8xy+8yz+8zx=0が成り立つことを示せ．
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