津田塾大学
2011年 学芸（英文） 第1問

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  4. 2011年 - 学芸（英文） - 第1問
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次の問に答えよ．(1)nを自然数とする．次の式の値を求めよ．1^2-2^2+3^2-4^2+・・・+{(2n-1)}^2-{(2n)}^2(2)赤球6個と白球4個が入っている袋から3個の球を同時に取り出したとき，赤球が2個で白球が1個になる確率を求めよ．(3)p,q,rは実数とする．平面上の点P(x,y)に対して，点Q(x´,y´)を{\begin{array}{l}x´=x+py\y´=qx+ry\end{array}.で定める．直線y=2x+1をℓとおく．点Pが直線ℓ上を動くとき，常に点Qも直線ℓ上にあるためのp,q,rの条件を求めよ．
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