津田塾大学
2011年 学芸（数学） 第4問

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  4. 2011年 - 学芸（数学） - 第4問
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次の問いに答えよ．(1)tに関する関数x=\frac{e^t+e^{-t}}{2}(t≧0)のグラフをかけ．(2)x=\frac{e^t+e^{-t}}{2}(t≧0)のとき，\sqrt{x^2-1}をtを用いて表せ．(3)Oを原点とし，点P(a,b)を双曲線x^2-y^2=1上にある第1象限内の点とする．a=\frac{e^s+e^{-s}}{2}(s＞0)のとき，線分OPと双曲線x^2-y^2=1とx軸とで囲まれた部分の面積を，sを用いて表せ．
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