津田塾大学
2015年 学芸（数学） 第1問

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  4. 2015年 - 学芸（数学） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)数列{a_n}はa_1=1，およびn=2,3,4,・・・に対して5^{n-1}×a_1+5^{n-2}×a_2+・・・+5×a_{n-1}+a_n=0をみたす．このときa_n(n=2,3,4,・・・)を求めよ．(2)nを自然数とし，f(x)=x(x-1)(x-2)・・・(x-n)とおく．このときf(x)のx=nにおける微分係数f´(n)はn!に等しいことを示せ．
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