津田塾大学
2015年 学芸（数学） 第2問

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  4. 2015年 - 学芸（数学） - 第2問
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a＞b＞0をみたす実数a,bに対し，曲線y=ax^2をC_1とし，曲線y=bx^2をC_2とする．C_1上の点(t,at^2)(t≠0)での接線をL_0とする．L_0とC_2の2つの交点のx座標をx_1,x_2とする．(1)x_1+x_2とx_1x_2をa,b,tを用いて表せ．(2)C_2上の点(x_1,b{x_1}^2)，(x_2,b{x_2}^2)における接線をそれぞれL_1，L_2とする．L_1とL_2の交点の座標をa,b,tを用いて表せ．(3)tの値が変化するとき，L_1とL_2の交点の軌跡を求めよ．
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