津田塾大学
2016年 学芸（数学） 第1問

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  4. 2016年 - 学芸（数学） - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)n=1,2,3,・・・に対して，次の等式が成り立つことを示せ．\frac{d^n}{dx^n}(e^xsinx)=2^{n/2}e^xsin(x+\frac{nπ}{4})(2)n=1,2,3,・・・に対して，a_n=3+(2/3)^{n-1},s_n=\frac{a_1+・・・+a_n}{n+1}とする．n=2,3,4,・・・に対して，s_{n-1}＜s_nが成り立つことを示せ．
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